悼念:菲利普·斯塔·沃尔夫(1927-2016)

由哈伦克劳德

数学规划(MP)的创始人之一菲利普·沃尔夫于2016年12月29日去世。沃尔夫博士是一位孜孜不倦的研究人员、教师，也是MP科学和实践的热心推动者。他已经89岁了。

沃尔夫博士1927年出生于旧金山。1954年，他在加州大学伯克利分校获得博士学位。他的职业生涯使他进入了五角大楼、普林斯顿大学的数学系、加利福尼亚州圣莫尼卡的兰德公司，以及纽约州约克敦高地IBM研究院的数学科学系

1951年，还是研究生的沃尔夫博士在五角大楼与乔治·丹齐格(George Dantzig)一起进行了空军SCOOP项目的暑期实习。那个夏天，他最重要的成就是提出了一个建议，使Dantzig新开发的线性规划(LP)的单纯形方法能够避免一个可能阻止过程收敛到最优的陷阱。Dr. Wolfe避免LP溶液循环的想法被Dantzig, Alex Orden和Dr. Wolfe收录在随后的论文中。

沃尔夫博士在加州大学伯克利分校(University of California, Berkeley)的爱德华·巴兰金(Edward Barankin)的指导下攻读博士学位。在五角大楼工作期间，他迷上了优化，但冯·诺伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦(Morgenstern)在1944年的里程碑式著作《博弈与经济行为理论》(theory of Games and Economic Behavior)中提出的博弈论的新领域同样引起了他的兴趣。由于无法决定该走哪条路，沃尔夫博士做了一个合乎逻辑的决定，把两条路都选了。他的论文分为两部分，发表于1954年，题为“我。无限长游戏。2线性规划问题的非退化公式和单纯解。

获得博士学位后，沃尔夫博士被吸引到普林斯顿大学，因为有机会与阿尔伯特·塔克(Albert Tucker)合作，数学系也有很多杰出的客座教授，包括乔治·丹齐格(George Dantzig)、大卫·盖尔(David Gale)、哈罗德·库恩(Harold Kuhn)、西奥多·莫兹金(Theodore Motzkin)和约翰·冯·诺伊曼(John von Neumann)。他在普林斯顿最重要的成就之一是他与玛格丽特·弗兰克合作研究线性约束下的非线性优化，产生了著名的二次规划的弗兰克-沃尔夫过程。

完整的手稿描述了弗兰克-沃尔夫程序，“二次规划的算法，”提出了海军后勤研究季刊出版。巧合的是，哈里·马科维茨也向杂志提交了一篇类似主题的论文:“受线性约束的二次函数的优化。”该杂志精明的执行主编艾伦·霍夫曼(Alan Hoffman)互相把对方的论文寄给对方审阅。这两篇论文都得到了好评，并于1956年在同一期上发表。

1957年，沃尔夫博士被拉回西部加入兰德公司。包括Dantzig、Ray Fulkerson和Lloyd Shapley在内的小组正在开发解决MP问题的实用计算方法。在Wolfe博士最著名的工作中，他和Dantzig合作开发了用于线性规划的dantzige -Wolfe分解方法。他们的观察和独创性使以前难以解决的一类问题得到了计算解决。

到20世纪60年代中期，Ralph Gomory是IBM研究院数学科学部(MSD)的主任。MSD有几位成员对优化和运筹学(O.R.)做出了显著贡献，包括Gomory、Hoffman、Paul Gilmore、t.c. Hu和Richard Karp伟德体育1946手机版。1966年，戈莫里邀请菲尔加入默沙东，他们在兰德合作时就认识了沃尔夫博士。沃尔夫博士再一次东行，加入了IBM研究院，并在那里一直待到退休。

Wolfe博士很快被要求在部门内组建一个小组，专注于优化和手术室。他招募了MSD的成员，包括Ellis Johnson, Earl Barnes和Harlan Crowder。他还促进合作，并从IBM内外招募当然成员，包括曼弗雷德·帕德伯格(Manfred Padberg)、迈克尔·赫尔德(Michael Held)、库尔特·斯皮尔伯格(Kurt Spielberg)和彼得·诺顿(Peter Norden)。Wolfe博士和他的同事们的努力最终帮助IBM研究院成为数学优化理论和实际应用领域的卓越中心。

在IBM, Wolfe博士的研究兴趣涉及非线性优化的各个方面，包括无约束优化和不可微优化的全局收敛方法。

Wolfe博士还运用他的领导力和协作才能，为MP的持续发展建立了一个专业的社区。他活跃于计算机协会及其数学规划特别兴趣小组。1970年，他与米歇尔·巴林斯基(Michel Balinski)合作创办了这本杂志数学规划。第二年，他成为了数学规划学会(MPS)的主要创始人之一;他从1978年到1980年担任下院主席。

沃尔夫博士最喜欢的创作之一是优化之友(FoOp)，这是纽约大都会地区的一个非正式组织，致力于讨论和展示优化和手术室。FoOp在不同的场所举行了生动的会议，是来自学术界的参与者之间的宝贵合作机会，政府和行业。

当俄罗斯数学家L.G.哈奇扬(L.G. Khachiyan)在1979年宣布LP的多项式时间椭球算法时，它被大众媒体误解了。一个纽约时报记者写道，“苏联数学家不再是默默无闻的”和“一个新数学定理的神秘作者震惊了计算机分析世界。”Wolfe博士很快就收到了来自世界各地的邀请，让他们把Khachiyan的工作的理论价值和它对解决现实世界LP问题的微薄贡献展现出来。

沃尔夫博士是美国科学促进会、计量经济学协会和运筹学与管理科学研究所(INFORMS)的会员。伟德国际app下载安卓伟德体育1946手机版1992年，他和他的朋友兼同事艾伦·霍夫曼一起从美国运筹学协会(INFORMS的前身)获得了约翰·冯·诺伊曼理论奖。伟德体育1946手机版2000年，他获得了MPS颁发的杰出服务奖和创始人奖。

在学术教学方面，沃尔夫博士曾担任哥伦比亚大学工业工程和运营部的兼职教授，以及纽约城市大学和纽约(布鲁克林)理工学院的数学系教授。伟德体育1946手机版

沃尔夫博士身后留下了他的妻子哈莉·弗拉纳根·沃尔夫、加拿大怀特霍斯的女儿莎拉以及孙子邓肯和西德尼。

来源

1. Irv Lustig，历史与传统访谈，INFORMS, 2001年。
2. 艾伦·j·霍夫曼，《运筹学中的概况》，施普林格，2011年。伟德体育1946手机版