教育问题

凯文·休斯顿、利兹·布扎思、约翰·哈里斯著

“当你好奇的时候，你会发现很多有趣的事情可以做。”
——沃尔特·迪斯尼

作为一名大学教授，以下内容听起来耳熟吗?

为了使你的课程材料具有相关性，你兴奋地把一个现实世界的问题带到课堂上。您的学生最初表现出一些兴奋，但随着示例的进展，这种兴奋逐渐减弱，这可能是因为他们不像您那样投入到问题中。虽然学生们很欣赏应用程序，但这种真实世界的体验对他们来说仍然是人为的和简化的。

这种情况在我们身上发生过很多次。为了寻找改善这种情况的方法，我们开始设计一种课程，使这些真实世界的体验更真实。我们开发这门课程的目标是:(i)让学生重新审视数学，数学的应用和潜在的职业选择;(二)让学生提出自己有意义的问题，并激发他们寻求解决方案;(3)提高学生沟通技术信息的能力。

同时，我们也考虑到风景的变化可能会增强体验，所以我们决定，与其把应用程序带给学生，不如把学生带到应用程序中去——事实上，这是“地球上最快乐的地方”。

我们在弗曼大学(Furman University)工作，这是南卡罗来纳州格林维尔(Greenville)的一所私立文科院校。春季学期结束后，我们有一个可选的为期三周的学期，叫做“五月体验”(May Experience，简称MayX)。在MayX期间提供的课程是新奇的，有趣的，不符合正常课程的体验。它们几乎没有先决条件(如果有的话)，而且经常在校外进行。我们开发了一门名为“数学与老鼠”的MayX课程，课程地点在佛罗里达州奥兰多的迪士尼世界。

本课程涵盖了与典型的手术室/分析课程相关的主题，以帮助学生探索数学是如何用于模拟现实世界的问题，并帮助他们产生有意义的解决方案。主题包括LP/IP建模，调度，物流，网络，排队，概率，统计和启发式算法。此外，课堂体验旨在培养学生的好奇心和对迪士尼公园和世界的好奇感。

例如，我们通过一个“课堂”活动引入了“旅行推销员问题”，我们称之为“旅行游客问题”。我们给学生一张迪士尼乐园必须参观的景点的清单，我们允许学生访问公园地图和有关一天中在景点等待时间的数据。学生们以小组为单位设计他们认为最快的旅游景点。

第二天，这些小组通过比赛来实现参观，看哪一组(包括教授组)设计了最好的路线。比赛结束后，我们用课堂时间讨论问题的建模，他们解决问题的方法，以及其他一些常见的解决方法，包括启发式方法，如遗传算法。之后，我们的学生会见了touringplans.com的代表，这是一家提供与参观主要旅游景点相关服务的公司。

该公司提供的产品之一包括华特迪士尼世界的定制旅游计划。由于他们的一些解决方法涉及到遗传算法，学生们可以看到他们所学的知识是如何在更大的范围内实现的。学生们会问一些与材料相关的有智慧的问题，他们会看到行业专业人士使用他们最近自己探索的想法。

虽然这门课程的主题倾向于量化，但参与的学生来自不同专业:数学、生物、化学、神经科学、商业、经济、健康科学、物理、音乐和西班牙语。这种多样性的一个挑战是，学生先前的数学经验也是多种多样的。我们通常通过将项目划分为不同级别，并根据学生以往的经验将他们分配到不同级别来解决这个问题。

这方面的一个例子涉及到我们与一些迪士尼专业人士协商后设计的劳动力安排问题。这些学生使用的数据是按照迪士尼的实际数据精心设计的，他们为一家名为the Pecos Bill Tall Tale Inn的魔法王国餐厅和Café制作了员工日程安排模型，以满足员工的日常工作量。该任务要求每个组创建超过250个约束，以成功地建模场景。为了适应不同层次的学生体验，所需要的约束的复杂性有所不同(更多的员工休息意味着更复杂的约束集)。

对于大多数学生来说，这是他们第一次接触建模——一些学生把这个问题称为“野兽”。起初，这超出了他们的能力，但经过几天的努力(与教授协商)，他们都明白了。看到他们驯服“野兽”后脸上的笑容是一件很有趣的事情。

课程的最后一周是为了让学生在公园里调查他们有兴趣解决的项目。学生们设计这个项目，弄清楚如何收集数据，分析数据，并就他们的结果做报告。让学生在迪士尼世界选择问题的过程解决了我们在课堂上发现的动机问题。事实上，学生们对解决方案很感兴趣，经常会提出一些问题，从而导致对高级手术室、概率和统计材料的讨论。

同样地，我们很高兴看到我们的学生他们有学习和调查的动力，一个奇妙的效果是他们建立了对自己能力的信心。此外，他们通过课堂演示和每天写有关课程的博客(mathandmouse.blogspot.com)来交流他们的结果。

对我们来说，这门课程的回报是无数的。参加过该课程的学生中，有三分之二的人随后又选修了运筹学课程，该课程产生了许多暑期研究项目、相关的实习活动和学生在会议上的演讲。伟德体育1946手机版此外，那些已经毕业的数学和鼠标校友中，有一半人攻读了OR/ISyE或统计/分析的研究生课程。学生们的兴奋、创造力和成功使这对我们来说是非常有益的职业经历。

凯文·休斯顿（Kevin.hutsom@furman.edu)是一位数学和数学教授莉斯Bouzarth（liz.bouzarth@furman.edu)是弗曼大学的数学副教授。约翰•哈里斯是弗曼大学的数学教授。

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