桑塔努伊

本文表明，紧凑型凸套的Chvátal-谷谷封闭是一个合理的多晶硅。对于合理多拓的特殊情况，这是一个众所周知的结果。新结果包括非理性多特，因此解决了Schrijver（1980）提出的问题，并从那以后保持开放。解决这个长期开放的问题已经是一个很好的贡献，最后完成了多拓的Chvátal-谷族理论。该文件超出了这一点，还提供了任意紧凑的凸集的解决方案，完成了Dey和Vielma（2010）在纸上开始的程序，以便椭圆体的案例，并在达美，Dey和Vielma继续举报之前的纸张（2011年）对于严格凸身的情况。这种贡献的重要性在于为凸整个优化提供有限的线性切割平面理论提供基础。

本文以专业的方式使用来自凸几何和数字几何形状的技术。在证据中，作者避免了有利于软分析的显式计算，包括来自点集拓扑的技术，这使得纸张特别优雅。

奖品委员会

Matthias Koeppe（椅子），Jean-Philippe Richard，Katya Scheinberg